Estudió periodismo en la Universidad de Chile de Valparaíso, entre los años 1968 y 1972 y posteriormente Antropología Social en la Universidad de Estocolmo. En sus años de estudiante universitario, trabó contacto, tempranamente, con los poetas más relevantes de su ciudad natal, tales como: Juan Luis Martínez; Juan Cameron y con los principales grupos poéticos chilenos de la década de los sesenta. Como consecuencia del Golpe Militar de 1973, Badilla tuvo que abandonar Chile, iniciando un largo periplo en su destierro que los llevaría a Argentina, Rumania y Suecia por casi dos décadas.
La primera parte de su exilio la vivió en Argentina, país que por correspondencia materna le resultó familiar, ya que desde niño había tenido repetidas estancias en Buenos Aires, en casa de su abuela, Domitila. Allí mantiene una cercana amistad con el pintor Luis Felipe Noé, y se relaciona con los escritores Miguel Briante y Antonio Skármeta. Debido al clima de desasosiego político que surge después de la muerte del presidente, Juan Domingo Perón, Badilla Castillo debe abandonar Argentina y se radicó en abril de 1975, en Bucarest, Rumaníahasta mediados de 1976. En ese período se relacionará con otros poetas expatriados chilenos: Alfonso Alcalde, Tito Valenzuela, Omar Lara y con el poeta rumano Marin Sorescu. Como consecuencia de las relaciones políticas imperantes, debe, una vez más, abandonar este país, del este europeo y se trasladó a Estocolmo, Suecia.
Durante su permanencia en Escandinavia desarrolló un contacto muy próximo y afín con los escritores suecos, Sun Axelsson, Östen Sjöstrand y Willy Granqvist, al mismo tiempo que formó parte del Grupo Taller de Estocolmo, y del Pelican International Group of Arts y fundó las revistas Polo Norte y Pasión. En octubre de 1989 organiza en Suecia, el primer Festival Latinoamericano de Poesía: La reconstrucción del tiempo, que se desarrolló en la Universidad de Estocolmo y en el Moderna Museet (Museo de Arte Moderno). Fue periodista de cultura de Radio Suecia Internacional y del programa Panorama de Radio, durante 13 años, entre 1980 y 1993.
A finales de marzo de 2008 participó en el IV Festival Internacional de Esmirna, Turquía, dedicado a Latinoamérica, junto a los poetas Pablo Armando Fernández de Cuba, Diana Bellessi de Argentina, María Baranda de México, y Rei Berroa de República Dominicana.
En agosto de 2008 realizó un célebre recital en la Isla de Pascua y en noviembre del mismo año, efectuó dos lecturas en la Biblioteca Nacional de Buenos Aires.
En abril del 2009 es invitado a realizar lecturas de su obra poética, en la Biblioteca del Congreso de Washington y en la Universidad George Mason. de Virginia, Estados Unidos.
En Julio de 2010 participa en el festival de poesía: Voix Vives su Méditerranée, donde presenta su nuevo libro: Ville Asiégée, editado por ediciones Al Manor.
